SOAL PELUANG KELAS XI
1.
A.
B.
C.
D.
E.
2.
….
A. 840
B. 504
C. 162
D. 84
E. 168
3. Untuk
menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B
melewati 3 jalur, dari kota B menuju kota C melewati 4 jalur. Ada berapa cara
untuk menempuh perjalanan dari kota A menuju kota C….
A. 7
cara
B. 12
cara
C. 9
cara
D. 5
cara
E. 8
cara
4. Banyaknya
susunan bilangan positif genap yang terdiri dari 3 angka yang diambil dari
angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak boleh lebih dari 500 adalah....
A. 15
B. 30
C. 50
D. 75
E. 125
5. Dalam
suatu keluarga terdiri dari 3 orang perempuan dan 2 orang laki-laki. Apabila
keluarga tersebut akan berfoto bersama dengan posisi berdiri berjajar dan
anggota keluarga laki-laki harus mengapit anggota keluarga permpuan, maka
formasi yang terbentuk ada….
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
E. 36
6. Dari
angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari
3 angka. Berapa banyak cara menyusun angka-angka tersebut jika dalam bilangan
tersebut tidak boleh ada angka yang berulang….
A. 125
B. 27
C. 120
D. 30
E. 60
7. Berapa
banyak kata yang dapat disusun dari kata SURABAYA….
A. 6720
B. 1680
C. 40.320
D. 120
E. 3600
8. Dengan
berapa cara 4 orang dapat duduk pada kursi yang mengitari meja melingkar….
A. 36
B. 26
C. 12
D. 6
E. 3
9. Dalam
suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Jika
ketua dan wakil harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang
bisa dibentuk….
A. 720
B. 240
C. 48
D. 24
E. 120
10. Disuatu
perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang
wanita. Jika perkumpulan tersebut terdiri dari 7 pria dan 8 wanita, berapa
banyak susunan perwakilan yang dapat dibentuk….
A. 3003
B. 28
C. 560
D. 35
E. 980
PEMBAHASAN PELUANG KELAS XI
S
1.
Jawaban
: A
2.
Jawaban
: D
3. Dari
kota A ke kota B = 3 cara
Dari
kota B ke kota C = 4 cara
Dari
kota A ke kota C = 4 x 3 = 12 cara
Jawaban
: B
|
Angka
ke 1
|
Angka
ke 2
|
Angka
ke 3
|
|
2
cara
|
5
cara
|
3
cara
|
4.
Untuk mengisi angka
ke 1, karena tidak boleh lebih dari 500, maka angka yang bisa mengisinya adalah
2 dan 4. Untuk angka ke 2, angka 2,4,5,6, dan 7 bisa mengisinya, maka ada 5
cara. Untuk angka ketiga, karena angka yang dibetuk adalah bilangan genap, maka
angka terakhir harus angka genap, yaitu 2, 4, dan 6. Jadi, banyaknya susunan
bilangan yang dapat disusun = 2 x 5 x 3 = 30.
Jawaban : B
5.
Jawaban
: C
6. Banyaknya
angka= n = 8,
Banyak
angka 3 = p = 3,
Banyak
angka 4 = q = 3
Jawaban
: E
|
Laki-laki
|
Perempuan
|
Perempuan
|
Perempuan
|
Laki-laki
|
|
2
|
3
|
2
|
1
|
1
|
7.
Perhatikan
table diatas. Untuk mengisi posisi kesatu, karena ada 2 orang laki-laki, maka ada 2 cara untuk
mengisinya. Untuk posisi kedua, karena ada 3 perempuan, maka ada 3 cara untu
mengisinya. Posisi ke 3 dapat diisi oleh 2 perempuan karena 1 orang perempuan
telah mengisi posisi 1. Untuk posisi ke 4, hanya sisa satu perempuan yang dapat
mengisisnya. Posisi ke 5 dapat diisi oleh 1 laki-laki karena laki-laki yang
lain telah mengisi posisi pertama.
Jadi, banyak formasi
yang dapat dibentuk = 2 x 3 x 2 x 1 x 1 = 12
Jawaban : A
8.
Dengan
permutasi siklis,
Jawaban : D
9.
Karena
ketua dan wakil harus selalu duduk bersebelahan, maka kita anggap sebagai satu
orang, jadi,
Untuk
posisi ketua dan wakil = 2! = 2. Jadi, formasi yang dapat dibentuk = 24 x 2 =
48.
Jawaban : C
10.
Susunan perwakilan yang dapat dibentuk:
Jawaban : E